Bei der Suche nach „dem optimalen“ Portfolio mit herkömmlichen Methoden stoßen Finanzexperten schnell an deren Grenzen. Traditionelle Ansätze, wie das Modell zur Portfolio-Auswahl von Harry M. Markowitz, in welchem eine Rendite-Risiko Optimierung durchgeführt wird, können die wachsende Komplexität der heutigen Kapitalmärkte nur unzureichend modellieren. Trotzdem wird in diesen Tagen nach wie vor Gebrauch von Modellen gemacht, die zumeist eine vereinfachte Betrachtung auf die Problemstellung vornehmen.

Mehrdimensionale Betrachtung nötig
Was bedeutet vereinfachte Betrachtung und warum stellt dies ein Problem dar? Die mathematische Methode zur Berechnungen von effizienten Portfolien nach Markowitz reduziert die komplexe Wirklichkeit auf die beiden Parameter Risiko und erwartete Rendite. Die daraus resultierende Effizienzkurve spiegelt die nach Markowitz optimalen Portfolios wider. Diese Kurve wird auch Pareto-Front eines multidimensionalen Problems (hier zwei Kriterien) genannt. Der Faktor Risiko beruht dabei alleine auf der Volatilität und vernachlässigt somit zahlreiche andere Kennzahlen, die im Kontext Risiko bei der Optimierung mit in Betracht gezogen werden sollten, wie z.B. Schiefe und Kurtosis.  Durch die Betrachtung weiterer Kriterien und Nebenbedingungen während der Optimierung eines Portfolios steigt die Komplexität überproportional an. Die Informatik nähert sich der Problematik hochdimensionaler Lösungsräume durch mehr-kriteriellen Optimierungsverfahren deren Lösung eine Hyperebene bildet. Eine Hyperebene ist eine mehrdimensionale Pareto-Front, die alle, bezüglich der gestellten Kriterien, optimalen Portfolios enthält. Dadurch gelingt es flexibel sämtliche vom Anwender geforderten Restriktionen und Zielkriterien effizient einzubeziehen. So können auch nicht-lineare Zusammenhänge abgebildet werden.

Computergestützte Optimierungsverfahren
Die dabei genutzten Methoden entstammen dem Feld der Computational Intelligence (CI) und wurden ursprünglich für industrielle Problemstellungen in der Ingenieurwissenschaft entwickelt. Hier finden sie auch seit Jahren tägliche Anwendung wie z.B. bei der Optimierung der Airbus-Tragflächen. Diese Methoden können in das CI-Teilgebiet „evolutionäre Verfahren“ eingeordnet werden. Dies sind Optimierungsverfahren, welche auf abstrakter Ebene auf Mechanismen von biologischen Problemlösungsstrategien zurückgreifen. Es erfolgt eine Suche nach den Optima, welche in verschiedenen Bereichen des Lösungsraumes parallel und interagierend stattfindet. Lokale Suboptima können dabei überwunden werden. Dies führt zu einem robusten Ergebnis und damit zu einem Vorteil gegenüber herkömmlichen Optimierungsmethoden. Insbesondere ermöglichen evolutionäre Verfahren den enormen Rechenaufwand komplexer Problemstellungen zu bewältigen und konfliktäre Zielstellungen abzubilden. Vor diesem Hintergrund werden evolutionäre Verfahren im Ingenieurwesen bereits seit mehreren Jahrzehnten erfolgreich eingesetzt. Hier stellt die von den Wissenschaftlern entwickelte Optimierungstechnologie bereits täglich ihre Leistungsfähigkeit unter Beweis und so wurde z.B. Dortmund Intelligence Projekt für die Entwicklung dieser Verfahren mit dem Hochtechnologiepreis des Landes Nordrhein Westfalen ausgezeichnet.

Darwinismus bei Portfolien
In Deutschland stellen sich seit wenigen Jahren Finanzexperten in Kooperation mit Wissenschaftlern und Ingenieuren von renommierten Forschungs- und Bildungseinrichtungen der Herausforderung den Brückenschlag von der Wissenschaft zur Finanzwirtschaft zu leisten. Es wurden Programme für das Asset Management entwickelt, welche auf Kernmechanismen der Evolutionstheorie (Rekombination, Mutation, Selektion, Umgebung, Population) zurückgreifen und somit dem Motiv „Survival of the Fittest“ entsprechen. Dabei werden die Vorteile des effizienten und robusten Optimierungsverfahrens an die Problemstellungen  der Finanzwelt angepasst und im Bereich der Alternative Investment Strategien bei der Optimierung von Portfolien angewendet. Im Ergebnis entstehen effizientere Portfolien hinsichtlich ihres Rendite/Risiko Profils unter multidimensionalen Vorgaben.


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Autoreninformation:
Dr. Wolfgang Kantschik, Dortmund Intelligence Project DIP GmbH
Dr. Timo Reinschmidt, Mercurius Handelsbank GmbH
Christian von Strachwitz, Quaesta Capital GmbH